まずは被相続人（亡くなった方）に遺言書がないか調査します。 被相続人のご自宅、貸金庫、公証役場、法務局等で調査します。
もし、遺言書が見つかれば、その有効性を確認します（場合によっては裁判所での検認手続が必要です。）。 特に自筆で作成されているときは、十分に注意が必要です。
問題がなければ遺言を執行します。

相続の当事者である「相続人」を確定します。 戸籍を取得し、誰が相続人であるかを証明できるようにしましょう。
被相続人の配偶者は、常に相続人になります。 加えて、第１位で被相続人の子、第２位で被相続人の直系尊属、第３位で被相続人の兄弟姉妹の順位で、順位が上の者が相続人になります。
誰が相続人かわからないとき、被相続人の死亡以前に死亡した子や兄弟姉妹があるとき、胎児があるとき等は、専門家に誰が相続人になるのか相談してみても良いでしょう。

被相続人の財産（祭祀財産等を除く）は、相続開始の時から相続人へ承継されます（民法８６９条）。
遺産分割協議や遺留分行使のため、遺産を正確に把握しておく必要があるでしょうから、十分に調査をしてください。
不動産は、権利証、課税台帳、納税通知書等で調査します。
預貯金や有価証券は、残高だけではなく、取引履歴を取り寄せて金額の変動も確認すると良いでしょう。
債務がありそうなときは、その確認も忘れずに行いましょう。

遺産を調査した結果、債務超過等の理由により、相続の放棄を検討することもあります。
相続放棄の手続は、家庭裁判所で行います。
家庭裁判所には管轄がありますので、事前に確認しましょう。
被相続人（亡くなった方）の最後の住所地を管轄する家庭裁判所が、相続放棄の手続の管轄裁判所です。

遺産分割は、相続人が複数あり、遺産が相続人全員の共有に属した場合に（民法８９８条）、その遺産を各相続人に分ける手続です。
相続人全員の協議で行います。
相続人間に遺産分割の協議が調わない場合は、家庭裁判所に分割を請求することができます。

遺言、遺産分割協議等に基づき遺産の名義変更を行います。
不動産の名義変更は、法務局で行います。